О множестве линейных и нелинейных троичных последовательностей де Брейна длиной N = 9

Abstract

В работе с помощью регулярных правил синтезирован полный класс троичных последовательностей де Брейна длины N=9, а также проведены исследования его структурных свойств, которые показали, что он может быть порожден с помощью всего четырех исходных последовательностей: двух линейных и двух нелинейных. Синтезированные последовательности служат основой для построения экономичных S-блоков подстановки.

This paper is devoted to the problem of development of regular synthesis rules of a complete class of de Bruijn ternary sequences. We performed classification of synthesized sequences according to their structural properties, which showed that they can be generated with the help of only four initial sequences: two linear sequences and two nonlinear ones. Synthesized sequences are the basis for building efficient S-boxes.