Решение задач устойчивости плоской формы изгиба тонкостенных стержней методом граничных элементов

Abstract

Предложенная методика решения задач стойкости любых стержневых систем при разнообразной поперечной нагрузке. Проинтегрованы уравнения стойкости тонкостенного стержня при постоянном значении гибочного момента, а решение задачи Коши предоставляется в нормальной форме. Сформировано уравнение краевой задачи дискретизированной стержневой системы за алгоритмом метода предельных элементов, а критические силы и моменты определяются из трансцендентного уравнения. Приведены примеры, какие подтверждают высокую точность и эффективность предложенного подхода.

The proposed technique for solving the problems of stability of any rod systems with a variety of transverse loads. The equations of stability of a thin-walled rod are synthesized at a constant value of the bending moment, and the solution of the Cauchy problem is given in normal form. The equation of the boundary value problem of the discrete rod system is determined by the algorithm of the method of limiting elements, and the critical forces and moments are determined from the transcendental equation. Examples are given, which confirm the high accuracy and effectiveness of the proposed approach.